จากรูปที่อธิบายมีช่องให้ใส่ในฟอร์ม ชื่อ TextUpdate
เลือก event on click จากปุ่ม "บันทึก" ที่สร้างไว้ (ผมไม่รู้ว่าปุ่มชื่ออะไร แต่ผมตั้งชื่อเป็น cmdSave นะครับ)
เลือก code builder
พิมพ์ Me.TextUpdate = Date() (ให้โปรแกรมใส่วันที่ จากในเครื่อง ลงในช่อง TextUpdate)

จะได้เป็น

Private Sub cmdSave_Click()
Me.TextUpdate = Date()
End Sub

เพิ่มเติม1 : กรณี อยากได้ วันที่+เวลา ใช้ Now() แทน Date() ก็ได้ครับ
เพิ่มเติม2 : กรณี อยากให้แสดงผลเป็น รูปแบบอื่นๆ เช่น 1/7/64 ,02/09/2564 ใส่คำสั่ง Format() ช่วยได้ครับ
Me.TextUpdate = Format(Date(),"dd/mm/yyyy") -> 01/08/2564
Me.TextUpdate = Format(Date(),"d/m/yyyy") -> 1/8/2564
Me.TextUpdate = Format(Date(),"d/m/yy") -> 1/8/64

อย่าลืมเชื่อม TextUpdate กับ field เพื่อเก็บข้อมูลด้วยนะครับ